Решите уравнение 7^x+2=49 (7 в степени х плюс 2 равно 49) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 7^x+2=49

7^x+2=49 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 7^x+2=49

    Решение

    Вы ввели [src]
     x         
7  + 2 = 49
    $$7^{x} + 2 = 49$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$7^{x} + 2 = 49$$
    или
    $$\left(7^{x} + 2\right) - 49 = 0$$
    или
    $$7^{x} = 47$$
    или
    $$7^{x} = 47$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 7^{x}$$
    получим
    $$v - 47 = 0$$
    или
    $$v - 47 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 47$$
    Получим ответ: v = 47
    делаем обратную замену
    $$7^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(47 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{\log{\left(47 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
         log(47)
x1 = -------
      log(7)
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(47 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        log(47)
0 + -------
     log(7)
    $$0 + \frac{\log{\left(47 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
    =
    log(47)
-------
 log(7)
    $$\frac{\log{\left(47 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
    произведение
      log(47)
1*-------
   log(7)
    $$1 \frac{\log{\left(47 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
    =
    log(47)
-------
 log(7)
    $$\frac{\log{\left(47 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.97858447039767
    График
    7^x+2=49 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/27/a4644dfe8f52ab6800dda5845bd3c.png