7^x=49 (уравнение)

Найду корень уравнения: 7^x=49

Вы ввели

 x     
7  = 49

$$7^{x} = 49$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$7^{x} = 49$$
или
$$7^{x} - 49 = 0$$
или
$$7^{x} = 49$$
или
$$7^{x} = 49$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 7^{x}$$
получим
$$v - 49 = 0$$
или
$$v - 49 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 49$$
Получим ответ: v = 49
делаем обратную замену
$$7^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(49 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2

$$0 + 2$$

=

2

$$2$$

произведение

1*2

$$1 \cdot 2$$

=

2

$$2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Численный ответ

x1 = 2.0

График