√17+√√x-6=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: √17+√√x-6=5

Вы ввели

  ____     _____        
\/ 17  + \/ 4*x  - 6 = 5

$$\left(\sqrt{4 x} + \sqrt{17}\right) - 6 = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\left(\sqrt{4 x} + \sqrt{17}\right) - 6 = 5$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$2^{2} \left(\sqrt{x}\right)^{2} = \left(11 - \sqrt{17}\right)^{2}$$
или
$$4 x = \left(11 - \sqrt{17}\right)^{2}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

4*x = 11+sqrt+17)^2

Разделим обе части ур-ния на 4

x = (11 - sqrt(17))^2 / (4)

Получим ответ: x = (11 - sqrt(17))^2/4

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{\left(11 - \sqrt{17}\right)^{2}}{4}$$

Быстрый ответ

                  2
     /       ____\ 
     \11 - \/ 17 / 
x1 = --------------
           4       

$$x_{1} = \frac{\left(11 - \sqrt{17}\right)^{2}}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

             2
/       ____\ 
\11 - \/ 17 / 
--------------
      4       

$$\frac{\left(11 - \sqrt{17}\right)^{2}}{4}$$

=

             2
/       ____\ 
\11 - \/ 17 / 
--------------
      4       

$$\frac{\left(11 - \sqrt{17}\right)^{2}}{4}$$

произведение

             2
/       ____\ 
\11 - \/ 17 / 
--------------
      4       

$$\frac{\left(11 - \sqrt{17}\right)^{2}}{4}$$

=

             2
/       ____\ 
\11 - \/ 17 / 
--------------
      4       

$$\frac{\left(11 - \sqrt{17}\right)^{2}}{4}$$

Численный ответ

x1 = 11.8229190591029

График