6/х=5-х (уравнение)

Найду корень уравнения: 6/х=5-х

Вы ввели

6        
- = 5 - x
x        

$$\frac{6}{x} = 5 - x$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{6}{x} = 5 - x$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{6}{x} x = x \left(5 - x\right)$$
$$6 = - x^{2} + 5 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$6 = - x^{2} + 5 x$$
в
$$x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2 + 3

$$\left(0 + 2\right) + 3$$

=

5

$$5$$

произведение

1*2*3

$$1 \cdot 2 \cdot 3$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = 3.0

График