6k^2-6=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6k^2-6=0

Вы ввели

   2        
6*k  - 6 = 0

$$6 k^{2} - 6 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*k^2 + b*k + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (6) * (-6) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$k_{1} = 1$$
Упростить
$$k_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

k1 = -1

$$k_{1} = -1$$

k2 = 1

$$k_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 1

$$\left(-1 + 0\right) + 1$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-1*1

$$1 \left(-1\right) 1$$

=

-1

$$-1$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$6 k^{2} - 6 = 0$$
из
$$a k^{2} + b k + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$k^{2} + \frac{b k}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$k^{2} - 1 = 0$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 0$$
$$k_{1} k_{2} = -1$$

Численный ответ

k1 = -1.0

k2 = 1.0

График