6-4x²-5x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6-4x²-5x=0

Вы ввели

       2          
6 - 4*x  - 5*x = 0

$$- 5 x + \left(6 - 4 x^{2}\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (-4) * (6) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 3/4

$$x_{2} = \frac{3}{4}$$

Численный ответ

x1 = 0.75

x2 = -2.0

График