6^x-25=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6^x-25=0

Вы ввели

 x         
6  - 25 = 0

$$6^{x} - 25 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$6^{x} - 25 = 0$$
или
$$6^{x} - 25 = 0$$
или
$$6^{x} = 25$$
или
$$6^{x} = 25$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v - 25 = 0$$
или
$$v - 25 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 25$$
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (6 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (25 \right )}}{\log{\left (6 \right )}} = \frac{2 \log{\left (5 \right )}}{\log{\left (6 \right )}}$$

Быстрый ответ

     2*log(5)
x1 = --------
      log(6) 

$$x_{1} = \frac{2 \log{\left (5 \right )}}{\log{\left (6 \right )}}$$

Численный ответ

x1 = 1.79648880341000

График