Решите уравнение 6^x-5=36 (6 в степени х минус 5 равно 36) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 6^x-5=36

6^x-5=36 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6^x-5=36

    Решение

    Вы ввели [src]
     x         
6  - 5 = 36
    $$6^{x} - 5 = 36$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$6^{x} - 5 = 36$$
    или
    $$\left(6^{x} - 5\right) - 36 = 0$$
    или
    $$6^{x} = 41$$
    или
    $$6^{x} = 41$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 6^{x}$$
    получим
    $$v - 41 = 0$$
    или
    $$v - 41 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 41$$
    Получим ответ: v = 41
    делаем обратную замену
    $$6^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
         log(41)
x1 = -------
      log(6)
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    log(41)
-------
 log(6)
    $$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    =
    log(41)
-------
 log(6)
    $$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    произведение
    log(41)
-------
 log(6)
    $$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    =
    log(41)
-------
 log(6)
    $$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.07258403289155
    График
    6^x-5=36 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/c3/4d5a1c0875fdc9670e40ed3e9e83b.png