6^x-5=36 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6^x-5=36

Вы ввели

 x         
6  - 5 = 36

$$6^{x} - 5 = 36$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$6^{x} - 5 = 36$$
или
$$\left(6^{x} - 5\right) - 36 = 0$$
или
$$6^{x} = 41$$
или
$$6^{x} = 41$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 6^{x}$$
получим
$$v - 41 = 0$$
или
$$v - 41 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 41$$
Получим ответ: v = 41
делаем обратную замену
$$6^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(41)
x1 = -------
      log(6)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

log(41)
-------
 log(6)

$$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$

=

log(41)
-------
 log(6)

$$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$

произведение

log(41)
-------
 log(6)

$$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$

=

log(41)
-------
 log(6)

$$\frac{\log{\left(41 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 2.07258403289155

График