Решите уравнение 6^x-3=216 (6 в степени х минус 3 равно 216) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 6^x-3=216

6^x-3=216 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6^x-3=216

    Решение

    Вы ввели [src]
     x          
6  - 3 = 216
    $$6^{x} - 3 = 216$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$6^{x} - 3 = 216$$
    или
    $$\left(6^{x} - 3\right) - 216 = 0$$
    или
    $$6^{x} = 219$$
    или
    $$6^{x} = 219$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 6^{x}$$
    получим
    $$v - 219 = 0$$
    или
    $$v - 219 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 219$$
    Получим ответ: v = 219
    делаем обратную замену
    $$6^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(219 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = \frac{\log{\left(219 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
         log(219)
x1 = --------
      log(6)
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(219 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        log(219)
0 + --------
     log(6)
    $$0 + \frac{\log{\left(219 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    =
    log(219)
--------
 log(6)
    $$\frac{\log{\left(219 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    произведение
      log(219)
1*--------
   log(6)
    $$1 \frac{\log{\left(219 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    =
    log(219)
--------
 log(6)
    $$\frac{\log{\left(219 \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0076981996575
    График
    6^x-3=216 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/f1/364f846e98d8458fe274366c93e89.png