16-|2x-13|=9 (уравнение)

Найду корень уравнения: 16-|2x-13|=9

Вы ввели

16 - |2*x - 13| = 9

$$16 - \left|{2 x - 13}\right| = 9$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 13 \geq 0$$
или
$$\frac{13}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$7 - \left(2 x - 13\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$20 - 2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 10$$

2.
$$2 x - 13 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{13}{2}$$
получаем ур-ние
$$7 - \left(13 - 2 x\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 10

$$x_{2} = 10$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3 + 10

$$\left(0 + 3\right) + 10$$

=

13

$$13$$

произведение

1*3*10

$$1 \cdot 3 \cdot 10$$

=

30

$$30$$

Численный ответ

x1 = 10.0

x2 = 3.0

График