Sinx-6=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: Sinx-6=0

Вы ввели

sin(x) - 6 = 0

$$\sin{\left(x \right)} - 6 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} - 6 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём -6 в правую часть ур-ния

с изменением знака при -6

Получим:
$$\sin{\left(x \right)} - 6 + 6 = 6$$
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но sin
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.

Быстрый ответ

x1 = pi - re(asin(6)) - I*im(asin(6))

$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}$$

x2 = I*im(asin(6)) + re(asin(6))

$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + pi - re(asin(6)) - I*im(asin(6)) + I*im(asin(6)) + re(asin(6))

$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right) - \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right)$$

=

pi

$$\pi$$

произведение

1*(pi - re(asin(6)) - I*im(asin(6)))*(I*im(asin(6)) + re(asin(6)))

$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right) 1 \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right)$$

=

-(I*im(asin(6)) + re(asin(6)))*(-pi + I*im(asin(6)) + re(asin(6)))

$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(6 \right)}\right)}\right)$$

Численный ответ

x1 = 1.5707963267949 + 2.47788873028848*i

x2 = 1.5707963267949 - 2.47788873028848*i

График