Решите уравнение sin(2pi*x)=0 (синус от (2 число пи умножить на х) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ sin(2pi*x)=0

sin(2pi*x)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(2pi*x)=0

    Виды выражений

    обычный калькулятор sin(2pi*x)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(2*pi*x) = 0
    $$\sin{\left(2 \pi x \right)} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(2 \pi x \right)} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    с изменением знака при 0

    Получим:
    $$\sin{\left(2 \pi x \right)} = 0$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$2 \pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
    $$2 \pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
    Или
    $$2 \pi x = 2 \pi n$$
    $$2 \pi x = 2 \pi n + \pi$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$2 \pi$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = n$$
    $$x_{2} = \frac{2 \pi n + \pi}{2 \pi}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    Упростить
    x2 = 1/2
    $$x_{2} = \frac{1}{2}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 1/2
    $$\left(0 + 0\right) + \frac{1}{2}$$
    =
    1/2
    $$\frac{1}{2}$$
    произведение
    1*0*1/2
    $$1 \cdot 0 \cdot \frac{1}{2}$$
    =
    0
    $$0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -6.0
    x2 = 90.0
    x3 = 78.0
    x4 = 94.0
    x5 = 92.0
    x6 = 54.0
    x7 = -30.0
    x8 = 12.0
    x9 = -50.0
    x10 = 82.0
    x11 = -64.0
    x12 = 62.0
    x13 = -2.0
    x14 = 52.0
    x15 = 74.0
    x16 = 68.0
    x17 = 40.0
    x18 = 28.0
    x19 = 6.0
    x20 = 20.0
    x21 = 8.0
    x22 = -16.0
    x23 = -76.0
    x24 = -100.0
    x25 = -72.0
    x26 = -66.0
    x27 = 44.0
    x28 = 60.0
    x29 = 72.0
    x30 = -78.0
    x31 = -44.0
    x32 = 24.0
    x33 = 66.0
    x34 = -70.0
    x35 = -56.0
    x36 = -10.0
    x37 = -32.0
    x38 = -12.0
    x39 = -92.0
    x40 = 98.0
    x41 = -26.0
    x42 = 14.0
    x43 = 26.0
    x44 = -62.0
    x45 = -24.0
    x46 = -90.0
    x47 = -52.0
    x48 = -94.0
    x49 = -4.0
    x50 = -34.0
    x51 = -28.0
    x52 = -80.0
    x53 = 96.0
    x54 = 0.0
    x55 = 42.0
    x56 = -54.0
    x57 = -68.0
    x58 = 4.0
    x59 = 22.0
    x60 = -48.0
    x61 = 10.0
    x62 = 76.0
    x63 = -74.0
    x64 = 48.0
    x65 = 100.0
    x66 = -14.0
    x67 = -96.0
    x68 = 34.0
    x69 = -38.0
    x70 = -8.0
    x71 = -82.0
    x72 = -36.0
    x73 = 64.0
    x74 = 38.0
    x75 = 88.0
    x76 = 18.0
    x77 = -18.0
    x78 = 70.0
    x79 = 36.0
    x80 = -42.0
    x81 = 46.0
    x82 = -58.0
    x83 = 2.0
    x84 = -20.0
    x85 = -98.0
    x86 = -84.0
    x87 = -60.0
    x88 = 80.0
    x89 = 86.0
    x90 = 56.0
    x91 = -86.0
    x92 = 16.0
    x93 = 30.0
    x94 = 58.0
    x95 = -46.0
    x96 = -40.0
    x97 = 84.0
    x98 = 50.0
    x99 = -22.0
    x100 = -88.0
    x101 = 32.0
    График
    sin(2pi*x)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/5f/278f8cd73082bd72978726ac337a2.png