sin(a)=(4/5) (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(a)=(4/5)

Вы ввели

sin(a) = 4/5

$$\sin{\left(a \right)} = \frac{4}{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(a \right)} = \frac{4}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$a = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$
$$a = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)} + \pi$$
Или
$$a = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$
$$a = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

a1 = pi - asin(4/5)

$$a_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$

a2 = asin(4/5)

$$a_{2} = \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + pi - asin(4/5) + asin(4/5)

$$\operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)} + \left(0 + \left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)}\right)\right)$$

=

pi

$$\pi$$

произведение

1*(pi - asin(4/5))*asin(4/5)

$$1 \left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$

=

(pi - asin(4/5))*asin(4/5)

$$\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$

Численный ответ

a1 = 52.4797798930249

a2 = -55.6213725466147

a3 = 46.1965945858453

a4 = 70.0423335969771

a5 = -22.9184437931302

a6 = -74.4709284681534

a7 = -49.3381872394351

a8 = 76.3255189041567

a9 = -11.6390753963576

a10 = 65.046150507384

a11 = -29.2016291003098

a12 = -593494.903448134

a13 = -79.4671115577464

a14 = -16.6352584859506

a15 = 580.26734569611

a16 = -564.559382428161

a17 = -17.9222607035371

a18 = 2.21429743558818

a19 = -66.9007409433873

a20 = -30.4886313178963

a21 = 88.8918895185158

a22 = -92.0334821721056

a23 = -4.06888787159141

a24 = -93.3204843896922

a25 = 7.2104805251812

a26 = -99.6036696968718

a27 = -80.754113775333

a28 = -61.9045578537943

a29 = -98.3166674792852

a30 = -5.35589008917797

a31 = 32.3432217538995

a32 = 51.1927776754383

a33 = 58.7629652002045

a34 = 90.1788917361024

a35 = -73.1839262505669

a36 = 44.9095923682587

a37 = 19.7768511395404

a38 = 77.6125211217432

a39 = -35.4848144074893

a40 = 96.462077043282

a41 = 21.0638533571269

a42 = 26.06003644672

a43 = -2787.51997895215

a44 = -24.2054460107167

a45 = 71.3293358145636

a46 = -68.1877431609738

a47 = -60.6175556362077

a48 = 83.8957064289228

a49 = 0.927295218001612

a50 = 33.6302239714861

a51 = 38.6264070610791

a52 = 39.9134092786657

a53 = -10.352073178771

a54 = -41.7679997146689

a55 = 14.7806680499474

a56 = 63.7591482897975

a57 = -36.7718166250759

a58 = -43.0550019322555

a59 = 95.1750748256954

a60 = 57.4759629826179

a61 = -48.0511850218485

a62 = -54.3343703290281

a63 = 13.4936658323608

a64 = -1015.6617223275

a65 = 27.3470386643065

a66 = 101.458260132875

a67 = -85.750296864926

a68 = 82.6087042113362

a69 = -87.0372990825126

a70 = 8.49748274276777

График