Решите уравнение sin(2)=sin(x) (синус от (2) равно синус от (х)) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

sin(2)=sin(x) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(2)=sin(x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(2) = sin(x)
    $$\sin{\left (2 \right )} = \sin{\left (x \right )}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left (2 \right )} = \sin{\left (x \right )}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    $$\sin{\left (x \right )} = \sin{\left (2 \right )}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (\sin{\left (2 \right )} \right )}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (\sin{\left (2 \right )} \right )} + \pi$$
    Или
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (\sin{\left (2 \right )} \right )}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (\sin{\left (2 \right )} \right )} + \pi$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2
    $$x_{1} = 2$$
    x2 = pi - asin(sin(2))
    $$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left (\sin{\left (2 \right )} \right )} + \pi$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -61.6902604182000
    x2 = -514.079602535000
    x3 = 70.2566310326000
    x4 = -5.14159265359000
    x5 = 57.6902604182000
    x6 = -35.6991118431000
    x7 = -80.5398163397000
    x8 = -48.2654824574000
    x9 = -74.2566310326000
    x10 = -41.9822971503000
    x11 = -287.026524130000
    x12 = -85.9645943005000
    x13 = -42.8407044967000
    x14 = -4.28318530718000
    x15 = 45.9822971503000
    x16 = -79.6814089933000
    x17 = 2.00000000000000
    x18 = -129.946891451000
    x19 = 52.2654824574000
    x20 = 64.8318530718000
    x21 = 26.2743338823000
    x22 = 20.8495559215000
    x23 = 51.4070751110000
    x24 = 71.1150383790000
    x25 = -54.5486677646000
    x26 = 7.42477796077000
    x27 = 19.9911485751000
    x28 = 33.4159265359000
    x29 = -55.4070751110000
    x30 = 101.672557568000
    x31 = 8.28318530718000
    x32 = -98.5309649149000
    x33 = 32.5575191895000
    x34 = -92.2477796077000
    x35 = 45.1238898038000
    x36 = 13.7079632679000
    x37 = -99.3893722613000
    x38 = 96.2477796077000
    x39 = -7663.48607476000
    x40 = 82.8230016469000
    x41 = 63.9734457254000
    x42 = 89.1061869541000
    x43 = -23.1327412287000
    x44 = -36.5575191895000
    x45 = -67.9734457254000
    x46 = 14.5663706144000
    x47 = 39.6991118431000
    x48 = 89.9645943005000
    x49 = -73.3982236862000
    x50 = -67.1150383790000
    x51 = 76.5398163397000
    x52 = -60.8318530718000
    x53 = -49.1238898038000
    x54 = 77.3982236862000
    x55 = 83.6814089933000
    x56 = -93.1061869541000
    x57 = 95.3893722613000
    x58 = -16.8495559215000
    x59 = 38.8407044967000
    x60 = -10.5663706144000
    x61 = -17.7079632679000
    x62 = -30.2743338823000
    x63 = -86.8230016469000
    x64 = -29.4159265359000
    x65 = 27.1327412287000
    x66 = 1.14159265359000
    x67 = -11.4247779608000
    x68 = 58.5486677646000
    x69 = -23.9911485751000
    График
    sin(2)=sin(x) (уравнение) /media/krcore-image-pods/e6c1/cecb/a170/4602/im.png