sin(2*asin(x)) = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(2*asin(x)) = 0

    Решение

    Подробное решение
    Дано уравнение
    sin(2asin(x))=0\sin{\left(2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} = 0
    преобразуем
    sin(2asin(x))1=0\sin{\left(2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0
    sin(2asin(x))1=0\sin{\left(2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0
    Сделаем замену
    w=sin(2asin(x))w = \sin{\left(2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}
    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    w=1w = 1
    Получим ответ: w = 1
    делаем обратную замену
    sin(2asin(x))=w\sin{\left(2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} = w
    подставляем w:
    График
    0-80-60-40-2020406080-1001002-2
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = 1
    x2=1x_{2} = 1
    Численный ответ [src]
    x1 = 0
    x2 = 1.0
    График
    sin(2*asin(x)) = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/c9/76b9e43da96804a5c4c42c5f560ff.png