sin(2x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(2x)=2

Вы ввели

sin(2*x) = 2

$$\sin{\left(2 x \right)} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но sin
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.

Быстрый ответ

     pi   re(asin(2))   I*im(asin(2))
x1 = -- - ----------- - -------------
     2         2              2      

$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{\pi}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$

     re(asin(2))   I*im(asin(2))
x2 = ----------- + -------------
          2              2      

$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 0.785398163397448 + 0.658478948462408*i

x2 = 0.785398163397448 - 0.658478948462408*i

График