Решите уравнение sin(i*z)=i (синус от (i умножить на z) равно i) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ sin(i*z)=i

sin(i*z)=i (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(i*z)=i

    Виды выражений

    комплексные числа sin(i*z)=i

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(I*z) = I
    $$\sin{\left(i z \right)} = i$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
            /      ___\
z1 = log\1 + \/ 2 /
    $$z_{1} = \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
                   /       ___\
z2 = pi*I + log\-1 + \/ 2 /
    $$z_{2} = \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
       /      ___\             /       ___\
log\1 + \/ 2 / + pi*I + log\-1 + \/ 2 /
    $$\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \left(\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi\right)$$
    =
              /      ___\      /       ___\
pi*I + log\1 + \/ 2 / + log\-1 + \/ 2 /
    $$\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi$$
    произведение
       /      ___\ /          /       ___\\
log\1 + \/ 2 /*\pi*I + log\-1 + \/ 2 //
    $$\left(\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi\right) \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
    =
    /          /       ___\\    /      ___\
\pi*I + log\-1 + \/ 2 //*log\1 + \/ 2 /
    $$\left(\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi\right) \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
    Численный ответ [src]
    z1 = -0.881373587019543 + 3.14159265358979*i
    z2 = 0.881373587019543