sin(lnx) (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(lnx)

Вы ввели

sin(log(x)) = 0

$$\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = 0$$
преобразуем
$$\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
$$\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

      pi
x2 = e  

$$x_{2} = e^{\pi}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     pi
1 + e  

$$1 + e^{\pi}$$

=

     pi
1 + e  

$$1 + e^{\pi}$$

произведение

 pi
e  

$$e^{\pi}$$

=

 pi
e  

$$e^{\pi}$$

Численный ответ

x1 = 535.491655524765

x2 = 23.1406926327793

x3 = 535.491655524765 + 3.68261007651206e-17*i

x4 = 535.491655524765 + 1.05874241272056e-18*i

x5 = 535.491655524765 - 2.61395260941075e-19*i

x6 = 535.491655524765 + 1.45525939393937e-19*i

x7 = 535.491655524765 + 1.07579734536674e-18*i

x8 = 1.0

x9 = 535.491655524765 - 1.40042682646225e-19*i

x10 = 535.491655524765 - 1.10821011421471e-18*i

График