sin(x/2)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x/2)=0

Вы ввели

   /x\    
sin|-| = 0
   \2/    

$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 2 \pi$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 2*pi

$$x_{2} = 2 \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 2*pi

$$\left(0 + 0\right) + 2 \pi$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

1*0*2*pi

$$1 \cdot 0 \cdot 2 \pi$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -12.5663706143592

x2 = 75.398223686155

x3 = -50.2654824574367

x4 = -62.8318530717959

x5 = 87.9645943005142

x6 = -100.530964914873

x7 = -87.9645943005142

x8 = 0.0

x9 = 37.6991118430775

x10 = -6.28318530717959

x11 = 43.9822971502571

x12 = -56.5486677646163

x13 = 94.2477796076938

x14 = -69.1150383789755

x15 = -31.4159265358979

x16 = 62.8318530717959

x17 = 18.8495559215388

x18 = -37.6991118430775

x19 = 56.5486677646163

x20 = -75.398223686155

x21 = 81.6814089933346

x22 = -18.8495559215388

x23 = 31.4159265358979

x24 = -226.194671058465

x25 = -43.9822971502571

x26 = -81.6814089933346

x27 = -25.1327412287183

x28 = 50.2654824574367

x29 = 69.1150383789755

x30 = 100.530964914873

x31 = 6.28318530717959

x32 = 25.1327412287183

x33 = -106.814150222053

x34 = -94.2477796076938

x35 = 12.5663706143592

График