sin(x)/(cos(x)-1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x)/(cos(x)-1)=0

Вы ввели

  sin(x)      
---------- = 0
cos(x) - 1    

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$
преобразуем
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$
$$0 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Дано уравнение:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{w - 1} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель -1 + w
получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

sinx = 0

Данное ур-ние не имеет решений
делаем обратную замену
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:

Быстрый ответ

x1 = pi

$$x_{1} = \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + pi

$$0 + \pi$$

=

pi

$$\pi$$

произведение

1*pi

$$1 \pi$$

=

pi

$$\pi$$

Численный ответ

x1 = -84.8230016469244

x2 = -97.3893722612836

x3 = 3.14159265358979

x4 = 15.707963267949

x5 = 59.6902604182061

x6 = 40.8407044966673

x7 = 21.9911485751286

x8 = -53.4070751110265

x9 = -72.2566310325652

x10 = 9.42477796076938

x11 = -91.106186954104

x12 = -47.1238898038469

x13 = -34.5575191894877

x14 = -21.9911485751286

x15 = -28.2743338823081

x16 = 91.106186954104

x17 = -40.8407044966673

x18 = 47.1238898038469

x19 = 65.9734457253857

x20 = -59.6902604182061

x21 = -3.14159265358979

x22 = -9.42477796076938

x23 = -15.707963267949

x24 = 78.5398163397448

x25 = -78.5398163397448

x26 = 84.8230016469244

x27 = 28.2743338823081

x28 = -65.9734457253857

x29 = 97.3893722612836

x30 = 34.5575191894877

x31 = 53.4070751110265

x32 = 72.2566310325652

График