sin(x/3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x/3)=0

Вы ввели

   /x\    
sin|-| = 0
   \3/    

$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n$$
$$x_{2} = 6 \pi n + 3 \pi$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 3*pi

$$x_{2} = 3 \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 3*pi

$$\left(0 + 0\right) + 3 \pi$$

=

3*pi

$$3 \pi$$

произведение

1*0*3*pi

$$1 \cdot 0 \cdot 3 \pi$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -84.8230016469244

x2 = -103.672557568463

x3 = 75.398223686155

x4 = 9.42477796076938

x5 = -47.1238898038469

x6 = 0.0

x7 = 37.6991118430775

x8 = -28.2743338823081

x9 = -56.5486677646163

x10 = 94.2477796076938

x11 = 47.1238898038469

x12 = 18.8495559215388

x13 = -37.6991118430775

x14 = 65.9734457253857

x15 = 56.5486677646163

x16 = -75.398223686155

x17 = -18.8495559215388

x18 = 160.221225333079

x19 = -9.42477796076938

x20 = -113.097335529233

x21 = 904.77868423386

x22 = 84.8230016469244

x23 = 28.2743338823081

x24 = -65.9734457253857

x25 = 103.672557568463

x26 = -94.2477796076938

x27 = 113.097335529233

График