sin(x) - 2y (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x) - 2y

Вы ввели

sin(x) - 2*y = 0

$$- 2 y + \sin{\left(x \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$- 2 y + \sin{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем
$$- 2 y + \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- 2 y + \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w - 2 y = 1$$
Разделим обе части ур-ния на (w - 2*y)/w

w = 1 / ((w - 2*y)/w)

Получим ответ: w = 1 + 2*y
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

     cosh(im(x))*sin(re(x))   I*cos(re(x))*sinh(im(x))
y1 = ---------------------- + ------------------------
               2                         2            

$$y_{1} = \frac{\sin{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} \cosh{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}}{2} + \frac{i \cos{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} \sinh{\left(\operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}}{2}$$