sin(x-1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x-1)=0

Вы ввели

sin(x - 1) = 0

$$\sin{\left(x - 1 \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(x - 1 \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\sin{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x - 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x - 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x - 1 = 2 \pi n$$
$$x - 1 = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-1$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + 1$$
$$x = 2 \pi n + 1 + \pi$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 1 + pi

$$x_{2} = 1 + \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 1 + pi

$$\left(0 + 1\right) + \left(1 + \pi\right)$$

=

2 + pi

$$2 + \pi$$

произведение

1*1*(1 + pi)

$$1 \cdot 1 \cdot \left(1 + \pi\right)$$

=

1 + pi

$$1 + \pi$$

Численный ответ

x1 = 63.8318530717959

x2 = 35.5575191894877

x3 = -52.4070751110265

x4 = 92.106186954104

x5 = 1229.36272755361

x6 = 13.5663706143592

x7 = -42.9822971502571

x8 = -96.3893722612836

x9 = 48.1238898038469

x10 = -99.5309649148734

x11 = 54.4070751110265

x12 = -68.1150383789755

x13 = -17.8495559215388

x14 = -71.2566310325652

x15 = 16.707963267949

x16 = -61.8318530717959

x17 = -49.2654824574367

x18 = 85.8230016469244

x19 = -77.5398163397448

x20 = -90.106186954104

x21 = -102.672557568463

x22 = 70.1150383789755

x23 = 32.4159265358979

x24 = -93.2477796076938

x25 = 38.6991118430775

x26 = -20.9911485751286

x27 = 82.6814089933346

x28 = 10.4247779607694

x29 = -55.5486677646163

x30 = -5.28318530717959

x31 = -83.8230016469244

x32 = -33.5575191894877

x33 = 41.8407044966673

x34 = -24.1327412287183

x35 = -86.9645943005142

x36 = 98.3893722612836

x37 = 51.2654824574367

x38 = 44.9822971502571

x39 = 73.2566310325652

x40 = 60.6902604182061

x41 = -46.1238898038469

x42 = 76.398223686155

x43 = -27.2743338823081

x44 = 88.9645943005142

x45 = 95.2477796076938

x46 = -39.8407044966673

x47 = -551.920307031804

x48 = -2.14159265358979

x49 = -36.6991118430775

x50 = 29.2743338823081

x51 = 7.28318530717959

x52 = -58.6902604182061

x53 = -74.398223686155

x54 = -14.707963267949

x55 = 66.9734457253857

x56 = 22.9911485751286

x57 = -64.9734457253857

x58 = 26.1327412287183

x59 = -30.4159265358979

x60 = 79.5398163397448

x61 = 1.0

x62 = -80.6814089933346

x63 = 4.14159265358979

x64 = -124.663706143592

x65 = -11.5663706143592

x66 = -8.42477796076938

x67 = -115.238928182822

x68 = 57.5486677646163

x69 = 19.8495559215388

График