(sin(x) + 1)/n = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (sin(x) + 1)/n = 0

Вы ввели

sin(x) + 1    
---------- = 0
    n         

$$\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{n} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{n} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём 1/n в правую часть ур-ния

с изменением знака при 1/n

Получим:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{n} - \frac{1}{n} = - \frac{1}{n}$$

Разделим обе части ур-ния на 1/n

Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

     -pi 
x1 = ----
      2  

$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$

     3*pi
x2 = ----
      2  

$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$