sin(x+y)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x+y)=1

Вы ввели

sin(x + y) = 1

$$\sin{\left(x + y \right)} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(x + y \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x + y = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + y = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + y = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$y$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - y + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - y + \frac{\pi}{2}$$

Быстрый ответ

     pi                  
x1 = -- - re(y) - I*im(y)
     2                   

$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)} + \frac{\pi}{2}$$