Решение уравнений/ Любые/ sin(x)=a

sin(x)=a (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x)=a

    Виды выражений

    неявная функция sin(x)=a
    производная неявной sin(x)=a
    канонический вид sin(x)=a
    система уравнений sin(x)=a
    интеграл sin(x)=a
    построить график sin(x)=a
    предел sin(x)=a
    производная sin(x)=a
    упростить sin(x)=a

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x) = a
    sin⁡(x)=a\sin{\left(x \right)} = a
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано уравнение
    sin⁡(x)=a\sin{\left(x \right)} = a
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    x=2πn+asin⁡(a)x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(a \right)}
    x=2πn−asin⁡(a)+πx = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi
    Или
    x=2πn+asin⁡(a)x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(a \right)}
    x=2πn−asin⁡(a)+πx = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi - asin(a)
    x1=π−asin⁡(a)x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(a \right)}
    Упростить
    x2 = asin(a)
    x2=asin⁡(a)x_{2} = \operatorname{asin}{\left(a \right)}
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + pi - asin(a) + asin(a)
    ((π−asin⁡(a))+0)+asin⁡(a)\left(\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(a \right)}\right) + 0\right) + \operatorname{asin}{\left(a \right)}
    =
    pi
    π\pi
    произведение
    1*(pi - asin(a))*asin(a)
    1(π−asin⁡(a))asin⁡(a)1 \left(\pi - \operatorname{asin}{\left(a \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(a \right)}
    =
    (pi - asin(a))*asin(a)
    (π−asin⁡(a))asin⁡(a)\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(a \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(a \right)}