Решите уравнение sinx=a (синус от х равно a) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ sinx=a

sinx=a (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sinx=a

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x) = a
    $$\sin{\left(x \right)} = a$$
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x \right)} = a$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(a \right)}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi$$
    Или
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(a \right)}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi - re(asin(a)) - I*im(asin(a))
    $$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + \pi$$
    x2 = I*im(asin(a)) + re(asin(a))
    $$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    pi - re(asin(a)) - I*im(asin(a)) + I*im(asin(a)) + re(asin(a))
    $$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + \pi\right)$$
    =
    pi
    $$\pi$$
    произведение
    (pi - re(asin(a)) - I*im(asin(a)))*(I*im(asin(a)) + re(asin(a)))
    $$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + \pi\right)$$
    =
    -(I*im(asin(a)) + re(asin(a)))*(-pi + I*im(asin(a)) + re(asin(a)))
    $$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} - \pi\right)$$