Решение уравнений/ Любые/ sinx=a

sinx=a (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sinx=a

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x) = a
    sin⁡(x)=a\sin{\left(x \right)} = a
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано уравнение
    sin⁡(x)=a\sin{\left(x \right)} = a
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    x=2πn+asin⁡(a)x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(a \right)}
    x=2πn−asin⁡(a)+πx = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi
    Или
    x=2πn+asin⁡(a)x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(a \right)}
    x=2πn−asin⁡(a)+πx = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi - re(asin(a)) - I*im(asin(a))
    x1=−re⁡(asin⁡(a))−iim⁡(asin⁡(a))+πx_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + \pi
    x2 = I*im(asin(a)) + re(asin(a))
    x2=re⁡(asin⁡(a))+iim⁡(asin⁡(a))x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    pi - re(asin(a)) - I*im(asin(a)) + I*im(asin(a)) + re(asin(a))
    (re⁡(asin⁡(a))+iim⁡(asin⁡(a)))+(−re⁡(asin⁡(a))−iim⁡(asin⁡(a))+π)\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + \pi\right)
    =
    pi
    π\pi
    произведение
    (pi - re(asin(a)) - I*im(asin(a)))*(I*im(asin(a)) + re(asin(a)))
    (re⁡(asin⁡(a))+iim⁡(asin⁡(a)))(−re⁡(asin⁡(a))−iim⁡(asin⁡(a))+π)\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + \pi\right)
    =
    -(I*im(asin(a)) + re(asin(a)))*(-pi + I*im(asin(a)) + re(asin(a)))
    −(re⁡(asin⁡(a))+iim⁡(asin⁡(a)))(re⁡(asin⁡(a))+iim⁡(asin⁡(a))−π)- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)} - \pi\right)