sin(x)=-a (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x)=-a

Вы ввели

sin(x) = -a

$$\sin{\left(x \right)} = - a$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = - a$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- a \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- a \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(a \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = pi + asin(a)

$$x_{1} = \operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi$$

x2 = -asin(a)

$$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(a \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + pi + asin(a) - asin(a)

$$\left(\left(\operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi\right) + 0\right) - \operatorname{asin}{\left(a \right)}$$

=

pi

$$\pi$$

произведение

1*(pi + asin(a))*-asin(a)

$$1 \left(\operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi\right) \left(- \operatorname{asin}{\left(a \right)}\right)$$

=

-(pi + asin(a))*asin(a)

$$- \left(\operatorname{asin}{\left(a \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(a \right)}$$