sin(x) = -3/2 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x) = -3/2

Вы ввели

sin(x) = -3/2

$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{3}{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{3}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но sin
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.

Быстрый ответ

x1 = pi + I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2))

$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$

x2 = -re(asin(3/2)) - I*im(asin(3/2))

$$x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$

Численный ответ

x1 = 4.71238898038469 - 0.962423650119207*i

x2 = -1.5707963267949 + 0.962423650119207*i

График