Решите уравнение sin(x)=0,6 (синус от (х) равно 0,6) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

sin(x)=0,6 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x)=0,6

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x) = 3/5
    $$\sin{\left(x \right)} = \frac{3}{5}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x \right)} = \frac{3}{5}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)} + \pi$$
    Или
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)} + \pi$$
    , где n - любое целое число
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + pi - asin(3/5) + asin(3/5)
    $$\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)} + \left(0 + \left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)\right)$$
    =
    pi
    $$\pi$$
    произведение
    1*(pi - asin(3/5))*asin(3/5)
    $$1 \left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}$$
    =
    (pi - asin(3/5))*asin(3/5)
    $$\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi - asin(3/5)
    $$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}$$
    x2 = asin(3/5)
    $$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{5} \right)}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 33.9140180806944
    x2 = 96.7458711524903
    x3 = 65.3299446165924
    x4 = 69.7585394877687
    x5 = 88.6080954093075
    x6 = -54.0505762198198
    x7 = -55.905166655823
    x8 = -116.882429291616
    x9 = 82.3249101021279
    x10 = 0.643501108793284
    x11 = -62.1883519630026
    x12 = -37.0556107342842
    x13 = -79.1833174485381
    x14 = -22.6346496839218
    x15 = -93.6042784989005
    x16 = -449.891250572134
    x17 = -5358.91356591539
    x18 = -47.7673909126402
    x19 = 77.8963152309515
    x20 = -91.7496880628973
    x21 = -24.4892401199251
    x22 = 15.0644621591557
    x23 = -3.78509376238308
    x24 = 19.493057030332
    x25 = -74.7547225773617
    x26 = 50.90898356623
    x27 = 44.6257982590504
    x28 = -142.015170520334
    x29 = -41.4842056054606
    x30 = 13.2098717231525
    x31 = -28.9178349911014
    x32 = 1177.45374398738
    x33 = -43.3387960414638
    x34 = -30.7724254271046
    x35 = 8.7812768519761
    x36 = 21.3476474663353
    x37 = -16.3514643767422
    x38 = 2.49809154479651
    x39 = 59.0467593094128
    x40 = -35.201020298281
    x41 = 46.4803886950536
    x42 = -5.6396841983863
    x43 = 76.0417247949483
    x44 = -66.6169468341789
    x45 = -10.0682790695627
    x46 = 27.6308327735149
    x47 = -85.4665027557177
    x48 = 52.7635740022332
    x49 = -99.8874638060801
    x50 = 90.4626858453107
    x51 = -81.0379078845413
    x52 = 32.0594276446912
    x53 = -98.0328733700769
    x54 = -68.4715372701822
    x55 = -11.9228695055659
    x56 = 94.8912807164871
    x57 = -60.3337615269994
    x58 = 40.197203387874
    x59 = -49.6219813486434
    x60 = 71.613129923772
    x61 = -18.2060548127455
    x62 = 25.7762423375116
    x63 = 57.1921688734096
    x64 = 38.3426129518708
    x65 = -87.3210931917209
    x66 = 63.4753541805892
    x67 = 101.174466023667
    x68 = 6.92668641597287
    x69 = 84.1795005381311
    x70 = -72.9001321413585
    График
    sin(x)=0,6 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/a1/2f635478c436cc146dea6c9b35213.png