Решите уравнение sinx=п/3 (синус от х равно п делить на 3) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ sinx=п/3

sinx=п/3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sinx=п/3

    Виды выражений

    неявная функция sinx=п/3
    производная неявной sinx=п/3
    канонический вид sinx=п/3
    система уравнений sinx=п/3
    интеграл sinx=п/3
    построить график sinx=п/3
    предел sinx=п/3
    производная sinx=п/3
    упростить sinx=п/3

    Решение

    Вы ввели [src]
             pi
sin(x) = --
         3
    $$\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Т.к. правая часть ур-ния
    по модулю =
    True

    но sin
    не может быть больше 1 или меньше -1
    зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
                /    /pi\\       /    /pi\\
x1 = pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
            \    \3 //       \    \3 //
    $$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
    Упростить
             /    /pi\\     /    /pi\\
x2 = I*im|asin|--|| + re|asin|--||
         \    \3 //     \    \3 //
    $$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
               /    /pi\\       /    /pi\\       /    /pi\\     /    /pi\\
0 + pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| + I*im|asin|--|| + re|asin|--||
           \    \3 //       \    \3 //       \    \3 //     \    \3 //
    $$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) - \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
    =
    pi
    $$\pi$$
    произведение
      /       /    /pi\\       /    /pi\\\ /    /    /pi\\     /    /pi\\\
1*|pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|||*|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
  \       \    \3 //       \    \3 /// \    \    \3 //     \    \3 ///
    $$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) 1 \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
    =
     /    /    /pi\\     /    /pi\\\ /          /    /pi\\     /    /pi\\\
-|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|-pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
 \    \    \3 //     \    \3 /// \          \    \3 //     \    \3 ///
    $$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.5707963267949 + 0.306042108613266*i
    x2 = 1.5707963267949 - 0.306042108613266*i
    График
    sinx=п/3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/2f/f5ba4320b46136c6178b531548549.png