sin(x)=sin(a) (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x)=sin(a)

Вы ввели

sin(x) = sin(a)

$$\sin{\left(x \right)} = \sin{\left(a \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \sin{\left(a \right)}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = pi - re(asin(sin(a))) - I*im(asin(sin(a)))

$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}\right)} + \pi$$

x2 = I*im(asin(sin(a))) + re(asin(sin(a)))

$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}\right)}$$