Решение уравнений/ Любые/ sin(x)=t

sin(x)=t (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x)=t

    Виды выражений

    неявная функция sin(x)=t
    производная неявной sin(x)=t
    канонический вид sin(x)=t
    система уравнений sin(x)=t
    интеграл sin(x)=t
    построить график sin(x)=t
    предел sin(x)=t
    производная sin(x)=t
    упростить sin(x)=t

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x) = t
    sin⁡(x)=t\sin{\left(x \right)} = t
    Упростить
    Выразить через переменную t
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано уравнение
    sin⁡(x)=t\sin{\left(x \right)} = t
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    x=2πn+asin⁡(t)x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(t \right)}
    x=2πn−asin⁡(t)+πx = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(t \right)} + \pi
    Или
    x=2πn+asin⁡(t)x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(t \right)}
    x=2πn−asin⁡(t)+πx = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(t \right)} + \pi
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi - asin(t)
    x1=π−asin⁡(t)x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(t \right)}
    Упростить
    x2 = asin(t)
    x2=asin⁡(t)x_{2} = \operatorname{asin}{\left(t \right)}
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + pi - asin(t) + asin(t)
    ((π−asin⁡(t))+0)+asin⁡(t)\left(\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(t \right)}\right) + 0\right) + \operatorname{asin}{\left(t \right)}
    =
    pi
    π\pi
    произведение
    1*(pi - asin(t))*asin(t)
    1(π−asin⁡(t))asin⁡(t)1 \left(\pi - \operatorname{asin}{\left(t \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(t \right)}
    =
    (pi - asin(t))*asin(t)
    (π−asin⁡(t))asin⁡(t)\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(t \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(t \right)}