sin(x)=y (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x)=y

Вы ввели

sin(x) = y

$$\sin{\left(x \right)} = y$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = y$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(y \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(y \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = pi - asin(y)

$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$

x2 = asin(y)

$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + pi - asin(y) + asin(y)

$$\left(\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(y \right)}\right) + 0\right) + \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$

=

pi

$$\pi$$

произведение

1*(pi - asin(y))*asin(y)

$$1 \left(\pi - \operatorname{asin}{\left(y \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$

=

(pi - asin(y))*asin(y)

$$\left(\pi - \operatorname{asin}{\left(y \right)}\right) \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$