sin(x)^3=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x)^3=0

Вы ввели

   3       
sin (x) = 0

$$\sin^{3}{\left(x \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin^{3}{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем
$$\sin^{3}{\left(x \right)} = 0$$
$$\sin^{3}{\left(x \right)} + 0 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Дано уравнение
$$w^{3} = 0$$
значит
$$w = 0$$
Получим ответ: w = 0
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = pi

$$x_{2} = \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + pi

$$\left(0 + 0\right) + \pi$$

=

pi

$$\pi$$

произведение

1*0*pi

$$1 \cdot 0 \pi$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -72.256563440672

x2 = 87.9646063100383

x3 = 100.531002707477

x4 = 40.8407567654285

x5 = -59.6902757442614

x6 = -50.2654130938124

x7 = 43.9823032527788

x8 = 15.7080378065275

x9 = 18.8496166426336

x10 = 78.5397509228736

x11 = -97.3894507188702

x12 = 0.0

x13 = 59.6903382940834

x14 = -75.3983005713641

x15 = -15.7079508374868

x16 = 94.247780189482

x17 = 50.2654784091363

x18 = 37.699188061337

x19 = -53.4071504072306

x20 = -9.42485002941145

x21 = -56.5486655300491

x22 = -15.7079741496884

x23 = -119.380533126399

x24 = -6.28311247067328

x25 = -37.6991249589774

x26 = -21.9911516404356

x27 = -28.2742627706429

x28 = 62.8318959401771

x29 = 65.9734548127967

x30 = 84.823034075932

x31 = -69.1149515823542

x32 = 75.3981609859687

x33 = 6.2831766827342

x34 = -91.1060951872411

x35 = 56.5486006603067

x36 = 72.2566292957527

x37 = 9.42474281067687

x38 = -31.4160002265554

x39 = -34.5575306179909

x40 = -65.9734547037153

x41 = 12.5663001841415

x42 = -47.1238085269535

x43 = 100.53090120176

x44 = -87.9646059647861

x45 = -81.6814265052127

x46 = -78.5397992432789

x47 = 97.3893978428526

x48 = -43.9823032312938

x49 = -25.1326660873779

x50 = -40.8407553983808

x51 = 53.407020637795

x52 = -94.2477138117764

x53 = 34.5574504140577

x54 = 81.6814885050503

x55 = 21.9911516417751

x56 = 31.4158812157011

x57 = 28.2743275366207

x58 = -3.14152433726919

x59 = -9.42480464038606

x60 = 97.389302170591

x61 = -12.566394491012

График