sin(z)-cos(z)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(z)-cos(z)=0

Вы ввели

sin(z) - cos(z) = 0

$$\sin{\left(z \right)} - \cos{\left(z \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(z \right)} - \cos{\left(z \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(z \right)}}{\cos{\left(z \right)}} = 1$$
или
$$\tan{\left(z \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$z = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$z = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

     pi
z1 = --
     4 

$$z_{1} = \frac{\pi}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

pi
--
4 

$$\frac{\pi}{4}$$

=

pi
--
4 

$$\frac{\pi}{4}$$

произведение

pi
--
4 

$$\frac{\pi}{4}$$

=

pi
--
4 

$$\frac{\pi}{4}$$

Численный ответ

z1 = -80.8960108299372

z2 = -33.7721210260903

z3 = 3.92699081698724

z4 = -49.4800842940392

z5 = 22.776546738526

z6 = 82.4668071567321

z7 = 16.4933614313464

z8 = 101.316363078271

z9 = -84.037603483527

z10 = -77.7544181763474

z11 = -18.0641577581413

z12 = 47.9092879672443

z13 = -36.9137136796801

z14 = -24.3473430653209

z15 = -11.7809724509617

z16 = -99.7455667514759

z17 = 51.0508806208341

z18 = 63.6172512351933

z19 = 60.4756585816035

z20 = -14.9225651045515

z21 = 85.6083998103219

z22 = 13.3517687777566

z23 = -58.9048622548086

z24 = -90.3207887907066

z25 = 32.2013246992954

z26 = -46.3384916404494

z27 = -96.6039740978861

z28 = -52.621676947629

z29 = 57.3340659280137

z30 = -68.329640215578

z31 = -93.4623814442964

z32 = 0.785398163397448

z33 = -8.63937979737193

z34 = -40.0553063332699

z35 = 10.2101761241668

z36 = -62.0464549083984

z37 = -65.1880475619882

z38 = -30.6305283725005

z39 = -71.4712328691678

z40 = 95.0331777710912

z41 = 88.7499924639117

z42 = 91.8915851175014

z43 = -21.2057504117311

z44 = -87.1791961371168

z45 = 76.1836218495525

z46 = 35.3429173528852

z47 = -228.550865548657

z48 = 69.9004365423729

z49 = -43.1968989868597

z50 = 66.7588438887831

z51 = 44.7676953136546

z52 = -2.35619449019234

z53 = 29.0597320457056

z54 = 1672.11268987317

z55 = 98.174770424681

z56 = -74.6128255227576

z57 = 54.1924732744239

z58 = 73.0420291959627

z59 = -55.7632696012188

z60 = 79.3252145031423

z61 = 25.9181393921158

z62 = -5.49778714378214

z63 = 38.484510006475

z64 = 19.6349540849362

z65 = 7.06858347057703

z66 = 41.6261026600648

z67 = -27.4889357189107

График