sin(πx)=1/2 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(πx)=1/2

Вы ввели

sin(pi*x) = 1/2

$$\sin{\left(\pi x \right)} = \frac{1}{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(\pi x \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\pi x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\pi x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\pi$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n + \frac{\pi}{6}}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}}{\pi}$$

Быстрый ответ

x1 = 1/6

$$x_{1} = \frac{1}{6}$$

x2 = 5/6

$$x_{2} = \frac{5}{6}$$

Численный ответ

x1 = -9.83333333333333

x2 = -93.8333333333333

x3 = 48.1666666666667

x4 = -13.8333333333333

x5 = 6.16666666666667

x6 = 96.1666666666667

x7 = 42.1666666666667

x8 = -65.8333333333333

x9 = 94.1666666666667

x10 = 46.1666666666667

x11 = -87.8333333333333

x12 = -11.8333333333333

x13 = -39.8333333333333

x14 = 30.1666666666667

x15 = -25.8333333333333

x16 = -81.8333333333333

x17 = 52.1666666666667

x18 = -41.8333333333333

x19 = -27.8333333333333

x20 = 74.1666666666667

x21 = 34.1666666666667

x22 = -85.8333333333333

x23 = -55.8333333333333

x24 = 20.1666666666667

x25 = 70.1666666666667

x26 = -53.8333333333333

x27 = -29.8333333333333

x28 = -97.8333333333333

x29 = 56.1666666666667

x30 = 80.1666666666667

x31 = 76.1666666666667

x32 = -57.8333333333333

x33 = 88.1666666666667

x34 = 4.16666666666667

x35 = -89.8333333333333

x36 = -67.8333333333333

x37 = -45.8333333333333

x38 = -77.8333333333333

x39 = -47.8333333333333

x40 = 100.166666666667

x41 = 64.1666666666667

x42 = -43.8333333333333

x43 = 32.1666666666667

x44 = 16.1666666666667

x45 = 54.1666666666667

x46 = -17.8333333333333

x47 = 98.1666666666667

x48 = 82.1666666666667

x49 = 12.1666666666667

x50 = -3.83333333333333

x51 = 40.1666666666667

x52 = 0.166666666666667

x53 = -5.83333333333333

x54 = 14.1666666666667

x55 = 36.1666666666667

x56 = 24.1666666666667

x57 = -7.83333333333333

x58 = -19.8333333333333

x59 = 28.1666666666667

x60 = 18.1666666666667

x61 = 58.1666666666667

x62 = -59.8333333333333

x63 = 8.16666666666667

x64 = -31.8333333333333

x65 = -69.8333333333333

x66 = 62.1666666666667

x67 = -51.8333333333333

x68 = -61.8333333333333

x69 = -63.8333333333333

x70 = 10.1666666666667

x71 = -75.8333333333333

x72 = 92.1666666666667

x73 = -21.8333333333333

x74 = -79.8333333333333

x75 = -33.8333333333333

x76 = -37.8333333333333

x77 = 2.16666666666667

x78 = 44.1666666666667

x79 = 50.1666666666667

x80 = -99.8333333333333

x81 = -23.8333333333333

x82 = 78.1666666666667

x83 = -35.8333333333333

x84 = -1.83333333333333

x85 = 90.1666666666667

x86 = -73.8333333333333

x87 = 60.1666666666667

x88 = 68.1666666666667

x89 = 66.1666666666667

x90 = -49.8333333333333

x91 = -71.8333333333333

x92 = 38.1666666666667

x93 = 72.1666666666667

x94 = 86.1666666666667

x95 = -95.8333333333333

x96 = -15.8333333333333

x97 = 84.1666666666667

x98 = 22.1666666666667

x99 = 26.1666666666667

x100 = -91.8333333333333

x101 = -83.8333333333333

График