t^2+t+2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: t^2+t+2=0

Вы ввели

 2            
t  + t + 2 = 0

$$\left(t^{2} + t\right) + 2 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*t^2 + b*t + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (2) = -7

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

t1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

t2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$t_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$t_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$

Быстрый ответ

               ___
       1   I*\/ 7 
t1 = - - - -------
       2      2   

$$t_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$

               ___
       1   I*\/ 7 
t2 = - - + -------
       2      2   

$$t_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$

Численный ответ

t1 = -0.5 - 1.3228756555323*i

t2 = -0.5 + 1.3228756555323*i

График