tan(2*x)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(2*x)=3

Вы ввели

tan(2*x) = 3

$$\tan{\left(2 x \right)} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(2 x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2}$$

Быстрый ответ

     atan(3)
x1 = -------
        2   

$$x_{1} = \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    atan(3)
0 + -------
       2   

$$0 + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2}$$

=

atan(3)
-------
   2   

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2}$$

произведение

  atan(3)
1*-------
     2   

$$1 \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2}$$

=

atan(3)
-------
   2   

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{2}$$

Численный ответ

x1 = -19.7958293621345

x2 = 93.301506167098

x3 = -41.7869779372631

x4 = -77.9152934535457

x5 = 98.0138951474827

x6 = 68.1687649383797

x7 = -51.2117558980325

x8 = 90.1599135135082

x9 = -99.9064420286743

x10 = -106.189627335854

x11 = 5.33691186658382

x12 = 32.0404494220971

x13 = 82.3059318795337

x14 = 11.6200971737634

x15 = 24.1864677881226

x16 = -33.9329963032886

x17 = -150.171924486111

x18 = -92.0524603946998

x19 = 38.3236347292766

x20 = -10.3710514013651

x21 = 54.0315979972256

x22 = 2.19531921299402

x23 = -49.6409595712376

x24 = -46.4993669176478

x25 = -63.7781265123916

x26 = -5.65866242098046

x27 = 83.8767282063287

x28 = 39.8944310560715

x29 = -43.357774264058

x30 = -55.9241448784172

x31 = 76.0227465723542

x32 = 16.3324861541481

x33 = 10.0493008469685

x34 = -11.94184772816

x35 = -27.649810996109

x36 = 60.3147833044052

x37 = 22.6156714613277

x38 = 46.1776163632511

x39 = -16.6542367085447

x40 = -66.9197191659814

x41 = -85.7692750875202

График