tan(3*x)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(3*x)=3

Вы ввели

tan(3*x) = 3

$$\tan{\left(3 x \right)} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(3 x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{3}$$

Быстрый ответ

     atan(3)
x1 = -------
        3   

$$x_{1} = \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

atan(3)
-------
   3   

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{3}$$

=

atan(3)
-------
   3   

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{3}$$

произведение

atan(3)
-------
   3   

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{3}$$

=

atan(3)
-------
   3   

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{3}$$

Численный ответ

x1 = -21.5747999843291

x2 = 11.935521653962

x3 = 64.2953992137919

x4 = 84.1921526865272

x5 = 14.0299167563552

x6 = -52.9907265202271

x7 = -62.4155044809964

x8 = 18.2187069611416

x9 = -57.1795167250135

x10 = 37.0682628826803

x11 = 80.0033624817409

x12 = -98.0202212216808

x13 = 62.2010041113987

x14 = -56.1323191738169

x15 = -3.77244161398697

x16 = 42.3042506386633

x17 = -47.7547387642441

x18 = -66.6042946857828

x19 = -99.0674187728774

x20 = 36.0210653314837

x21 = -69.7458873393726

x22 = 34.9738677802871

x23 = 86.2865477889204

x24 = -91.7370359145012

x25 = -65.5570971345862

x26 = 52.7762261506293

x27 = 783.720116885855

x28 = -25.7635901891155

x29 = 20.3131020635348

x30 = 7.7467314491756

x31 = 30.7850775755008

x32 = -96.9730236704842

x33 = -44.6131461106543

x34 = 40.2098555362701

x35 = -93.8314310168944

x36 = -43.5659485594577

x37 = 58.0122139066123

График