tan(x/4)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x/4)=2

Вы ввели

   /x\    
tan|-| = 2
   \4/    

$$\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} = 2$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + 4 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = 4*atan(2)

$$x_{1} = 4 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 4*atan(2)

$$0 + 4 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

=

4*atan(2)

$$4 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

произведение

1*4*atan(2)

$$1 \cdot 4 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

=

4*atan(2)

$$4 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

Численный ответ

x1 = -83.5359994293378

x2 = -96.102370043697

x3 = -146.367852501134

x4 = 67.2604479429722

x5 = -20.704146357542

x6 = 167.791412857846

x7 = -33.2705169719012

x8 = -8.13777574318281

x9 = -184.066964344211

x10 = 42.1277067142539

x11 = 79.8268185573314

x12 = -20.704146357542

x13 = 92.3931891716906

x14 = 29.5613360998947

x15 = -58.4032582006195

x16 = 4.42859487117636

x17 = 104.95955978605

x18 = -70.9696288149787

x19 = 16.9949654855355

x20 = 54.6940773286131

x21 = -45.8368875862603

График