tan(x/4)=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x/4)=-1

Вы ввели

   /x\     
tan|-| = -1
   \4/     

$$\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$

Быстрый ответ

x1 = -pi

$$x_{1} = - \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - pi

$$- \pi + 0$$

=

-pi

$$- \pi$$

произведение

1*-pi

$$1 \left(- \pi\right)$$

=

-pi

$$- \pi$$

Численный ответ

x1 = -3.14159265358979

x2 = 34.5575191894877

x3 = -65.9734457253857

x4 = 72.2566310325652

x5 = 21.9911485751286

x6 = 47.1238898038469

x7 = 84.8230016469244

x8 = -15.707963267949

x9 = -91.106186954104

x10 = 59.6902604182061

x11 = 9.42477796076938

x12 = -40.8407044966673

x13 = -78.5398163397448

x14 = -103.672557568463

x15 = 97.3893722612836

x16 = -28.2743338823081

x17 = -53.4070751110265

График