tan(x/2)+1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x/2)+1=0

Вы ввели

   /x\        
tan|-| + 1 = 0
   \2/        

$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём 1 в правую часть ур-ния

с изменением знака при 1

Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$

Быстрый ответ

     -pi 
x1 = ----
      2  

$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$

Численный ответ

x1 = -95.8185759344887

x2 = 73.8274273593601

x3 = 86.3937979737193

x4 = 42.4115008234622

x5 = -51.8362787842316

x6 = -1.5707963267949

x7 = -70.6858347057703

x8 = 54.9778714378214

x9 = -58.1194640914112

x10 = 92.6769832808989

x11 = 23.5619449019235

x12 = -7.85398163397448

x13 = -45.553093477052

x14 = -64.4026493985908

x15 = -76.9690200129499

x16 = 10.9955742875643

x17 = -39.2699081698724

x18 = 36.1283155162826

x19 = -89.5353906273091

x20 = -14.1371669411541

x21 = 48.6946861306418

x22 = 80.1106126665397

x23 = 4.71238898038469

x24 = -83.2522053201295

x25 = -26.7035375555132

x26 = 61.261056745001

x27 = 67.5442420521806

x28 = -102.101761241668

x29 = -20.4203522483337

x30 = -32.9867228626928

x31 = 98.9601685880785

x32 = 17.2787595947439

x33 = 29.845130209103

График