tan(x)/2=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x)/2=-1

Вы ввели

tan(x)     
------ = -1
  2        

$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{2} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{2} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 1/2

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = -2$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -atan(2)

$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-atan(2)

$$- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

=

-atan(2)

$$- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

произведение

-atan(2)

$$- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

=

-atan(2)

$$- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$

Численный ответ

x1 = 30.3087778181038

x2 = -35.6646679072818

x3 = -70.2221870967695

x4 = 99.4238161970793

x5 = -117.346076900616

x6 = -19.9567046393328

x7 = 89.9990382363099

x8 = 80.5742602755405

x9 = 14.6008145501549

x10 = 83.7158529291303

x11 = -7.39033402497368

x12 = -16.8151119857431

x13 = -126.770854861386

x14 = -92.2133356718981

x15 = 58.583111700412

x16 = 52.2999263932324

x17 = -79.6469650575389

x18 = 8.31762924297529

x19 = -41.9478532144614

x20 = 17.7424072037447

x21 = -76.5053724039491

x22 = 2.0344439357957

x23 = -29.3814826001022

x24 = 68.0078896611814

x25 = 24.0255925109243

x26 = 61.7247043540018

x27 = 96.2822235434895

x28 = -26.2398899465124

x29 = 74.2910749683609

x30 = -89.0717430183083

x31 = -48.231038521641

x32 = 36.5919631252834

x33 = -51.3726311752308

x34 = -4.24874137138388

x35 = -57.6558164824104

x36 = 39.7335557788732

x37 = -85.9301503647185

x38 = -63.93900178959

x39 = -13.6735193321533

x40 = 46.0167410860528

x41 = -101.638113632667

График