tan(x/2)=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x/2)=-1

Вы ввели

   /x\     
tan|-| = -1
   \2/     

$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$

Быстрый ответ

     -pi 
x1 = ----
      2  

$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$

Численный ответ

x1 = -51.8362787842316

x2 = -32.9867228626928

x3 = 36.1283155162826

x4 = -26.7035375555132

x5 = -83.2522053201295

x6 = 42.4115008234622

x7 = 80.1106126665397

x8 = 10.9955742875643

x9 = 4.71238898038469

x10 = 23.5619449019235

x11 = 29.845130209103

x12 = 98.9601685880785

x13 = -64.4026493985908

x14 = -7.85398163397448

x15 = -95.8185759344887

x16 = -70.6858347057703

x17 = -39.2699081698724

x18 = -14.1371669411541

x19 = 92.6769832808989

x20 = -89.5353906273091

x21 = 67.5442420521806

x22 = 54.9778714378214

x23 = -76.9690200129499

x24 = 86.3937979737193

x25 = -102.101761241668

x26 = -20.4203522483337

x27 = 61.261056745001

x28 = -1.5707963267949

x29 = 17.2787595947439

x30 = -58.1194640914112

x31 = -45.553093477052

x32 = 73.8274273593601

x33 = 48.6946861306418

График