tan(x/2)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x/2)=3

Вы ввели

   /x\    
tan|-| = 3
   \2/    

$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + 2 \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = 2*atan(3)

$$x_{1} = 2 \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2*atan(3)

$$0 + 2 \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$

=

2*atan(3)

$$2 \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$

произведение

1*2*atan(3)

$$1 \cdot 2 \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$

=

2*atan(3)

$$2 \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$

Численный ответ

x1 = 52.7635740022332

x2 = 8.7812768519761

x3 = 90.4626858453107

x4 = -41.4842056054606

x5 = -393.342582807517

x6 = 71.613129923772

x7 = -16.3514643767422

x8 = -60.3337615269994

x9 = 84.1795005381311

x10 = -35.201020298281

x11 = 33.9140180806944

x12 = -22.6346496839218

x13 = 46.4803886950536

x14 = -47.7673909126402

x15 = 40.197203387874

x16 = 77.8963152309515

x17 = -98.0328733700769

x18 = 27.6308327735149

x19 = -79.1833174485381

x20 = 96.7458711524903

x21 = -54.0505762198198

x22 = -3.78509376238308

x23 = -85.4665027557177

x24 = -91.7496880628973

x25 = -66.6169468341789

x26 = 21.3476474663353

x27 = 2.49809154479651

x28 = -10.0682790695627

График