tan(x/3)-1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x/3)-1=0

Вы ввели

   /x\        
tan|-| - 1 = 0
   \3/        

$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём -1 в правую часть ур-ния

с изменением знака при -1

Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$

Быстрый ответ

     3*pi
x1 = ----
      4  

$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    3*pi
0 + ----
     4  

$$0 + \frac{3 \pi}{4}$$

=

3*pi
----
 4  

$$\frac{3 \pi}{4}$$

произведение

  3*pi
1*----
   4  

$$1 \cdot \frac{3 \pi}{4}$$

=

3*pi
----
 4  

$$\frac{3 \pi}{4}$$

Численный ответ

x1 = -16.4933614313464

x2 = -73.0420291959627

x3 = -54.1924732744239

x4 = 21.2057504117311

x5 = -35.3429173528852

x6 = -82.4668071567321

x7 = 11.7809724509617

x8 = 49.4800842940392

x9 = -44.7676953136546

x10 = 30.6305283725005

x11 = 106.028752058656

x12 = 58.9048622548086

x13 = 40.0553063332699

x14 = -101.316363078271

x15 = 96.6039740978861

x16 = -7.06858347057703

x17 = -91.8915851175014

x18 = -63.6172512351933

x19 = 68.329640215578

x20 = 2.35619449019234

x21 = -25.9181393921158

x22 = 77.7544181763474

x23 = 87.1791961371168

График