tan(x-1)=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x-1)=7

Вы ввели

tan(x - 1) = 7

$$\tan{\left(x - 1 \right)} = 7$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(x - 1 \right)} = 7$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}$$
Или
$$x - 1 = \pi n + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-1$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = \pi n + 1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = 1 + atan(7)

$$x_{1} = 1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + atan(7)

$$0 + \left(1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}\right)$$

=

1 + atan(7)

$$1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}$$

произведение

1*(1 + atan(7))

$$1 \cdot \left(1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}\right)$$

=

1 + atan(7)

$$1 + \operatorname{atan}{\left(7 \right)}$$

Численный ответ

x1 = 40.1280111152683

x2 = -25.8454346101174

x3 = -10.1374713421684

x4 = -3.85428603498885

x5 = -22.7038419565276

x6 = -91.8188803355031

x7 = 62.1191596903968

x8 = 84.1103082655254

x9 = 18.1368625401397

x10 = -69.8277317603745

x11 = -47.836583185246

График