tan(x+pi/4)=sqrt(3) (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x+pi/4)=sqrt(3)

Вы ввели

   /    pi\     ___
tan|x + --| = \/ 3 
   \    4 /        

$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{3}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{12}$$

Быстрый ответ

     pi
x1 = --
     12

$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    pi
0 + --
    12

$$0 + \frac{\pi}{12}$$

=

pi
--
12

$$\frac{\pi}{12}$$

произведение

  pi
1*--
  12

$$1 \frac{\pi}{12}$$

=

pi
--
12

$$\frac{\pi}{12}$$

Численный ответ

x1 = -71.9948316447661

x2 = -12.30457122656

x3 = 56.8104671524154

x4 = 28.5361332701073

x5 = -46.8620904160477

x6 = -6.02138591938044

x7 = -93.9859802198946

x8 = -50.0036830696375

x9 = 0.261799387799149

x10 = 41.1025038844665

x11 = -24.8709418409192

x12 = -40.5789051088682

x13 = -18.5877565337396

x14 = 3.40339204138894

x15 = -81.4196096055355

x16 = 22.2529479629277

x17 = -68.8532389911763

x18 = 31.6777259236971

x19 = -78.2780169519457

x20 = 72.5184304203644

x21 = 9.68657734856853

x22 = 97.6511716490827

x23 = -53.1452757232273

x24 = -75.1364242983559

x25 = -90.8443875663049

x26 = -56.2868683768171

x27 = -15.4461638801498

x28 = 66.2352451131848

x29 = -59.4284610304069

x30 = 81.9432083811338

x31 = -43.720497762458

x32 = -31.1541271480988

x33 = 91.3679863419031

x34 = 47.3856891916461

x35 = -65.7116463375865

x36 = 94.5095789954929

x37 = -100.269165527074

x38 = -9.16297857297023

x39 = 75.6600230739542

x40 = -34.2957198016886

x41 = 59.9520598060052

x42 = -21.7293491873294

x43 = 15.9697626557481

x44 = 37.9609112308767

x45 = 34.8193185772869

x46 = 88.2263936883134

x47 = 78.801615727544

x48 = -28.012534494509

x49 = 50.5272818452358

x50 = -97.1275728734844

x51 = -84.5612022591253

x52 = 6.54498469497874

x53 = 25.3945406165175

x54 = -87.7027949127151

x55 = 100.792764302673

x56 = -37.4373124552784

x57 = -2.87979326579064

x58 = 69.3768377667746

x59 = 12.8281700021583

x60 = 53.6688744988256

x61 = 85.0848010347236

x62 = 63.093652459595

x63 = 44.2440965380563

x64 = 19.1113553093379

График