tan(x+pi/3)=sqrt(3) (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(x+pi/3)=sqrt(3)

Вы ввели

   /    pi\     ___
tan|x + --| = \/ 3 
   \    3 /        

$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = \pi n$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -78.5398163397448

x2 = 97.3893722612836

x3 = 18.8495559215388

x4 = -94.2477796076938

x5 = -65.9734457253857

x6 = -56.5486677646163

x7 = 56.5486677646163

x8 = -69.1150383789755

x9 = 6.28318530717959

x10 = 78.5398163397448

x11 = -3.14159265358979

x12 = -21.9911485751286

x13 = 81.6814089933346

x14 = -91.106186954104

x15 = -62.8318530717959

x16 = -31.4159265358979

x17 = 62.8318530717959

x18 = 84.8230016469244

x19 = 72.2566310325652

x20 = 91.106186954104

x21 = -18.8495559215388

x22 = -9.42477796076938

x23 = 28.2743338823081

x24 = 43.9822971502571

x25 = -6.28318530717959

x26 = -34.5575191894877

x27 = -59.6902604182061

x28 = -53.4070751110265

x29 = 87.9645943005142

x30 = 69.1150383789755

x31 = -84.8230016469244

x32 = -75.398223686155

x33 = 75.398223686155

x34 = 3.14159265358979

x35 = 100.530964914873

x36 = -37.6991118430775

x37 = 94.2477796076938

x38 = 21.9911485751286

x39 = -87.9645943005142

x40 = -25.1327412287183

x41 = 50.2654824574367

x42 = -43.9822971502571

x43 = 65.9734457253857

x44 = 9.42477796076938

x45 = 40.8407044966673

x46 = 37.6991118430775

x47 = -28.2743338823081

x48 = -40.8407044966673

x49 = 47.1238898038469

x50 = -50.2654824574367

x51 = -97.3893722612836

x52 = 15.707963267949

x53 = 25.1327412287183

x54 = -12.5663706143592

x55 = 31.4159265358979

x56 = 12.5663706143592

x57 = 59.6902604182061

x58 = -15.707963267949

x59 = -81.6814089933346

x60 = -72.2566310325652

x61 = 34.5575191894877

x62 = -47.1238898038469

График